Excel土木講座 エクセル有限要素法入門 骨組構造解析編

はじめに より抜粋

有限要素法の解説の仕方にはふたとおりある．ひとつは，歴史的に有限要素法は構造力学から発展してきた方法であり，その最大の用途は構造力学の分野にあるため，その道筋にそって解説する方法である．もうひとつは有限要素法を偏微分方程式の近似解法としてとらえる方法で，数学的なアプローチをする．もちろん同じものを別の見方をしているだけなので，最終的に得られる結果は同じである．本書では前者の方法を用いて説明する．

骨組構造の解析では構造内に選定された「節点」と呼ばれる点における力と変位によって，その構造の応力や変形の状態を記述することが，有効かつ便利なことが多い．節点は普通部材端または接合点に設定される．このなかで，柱や梁とかいった構造体の構成部分としての構造要素の概念が導入される．このような個々の要素の特性を用いて構造物の数学的モデルを構成し，それらの式を総合して解くことにより構造物全体の特性を表現できる．個々の構成要素から構造物を組み立てる過程においては幾何学な適合条件を満足しなければならないし，さらに力学的な釣り合い条件をも満足しなければならない．

本書の第一の目的は有限要素法をわかりやすく解説しプログラムを実際に作って，解説と合わせて見ること，及び実際に使ってみることにより，有限要素法を理解することである．第二の目的は，実用的な2次元及び3次元の骨組解析プログラムを提供することにある．それは，第一の目的と同様，そのソースリストを見ることにより一層，有限要素法の考え方や利用法を学ぶことの他，さらに実用的な例題を解くことにより力学的な挙動が，実感として理解できるようになる．これはさらに物理的，数学的な理解を深めることにもつながる．本プログラムは有限要素法の学習のみならず，実務にも十分使えるものである．ソースコードをすべて公開しており,またホームページから随時ダウンロードすることができるので,修正や追加して,機能の強化や仕事に合わせてカスタマイズしていくことが可能である．

目次

1. マトリックス法
   1. 1次元問題
   2. 2次元解析
2. 2次元トラス構造解析
   1. 2次元トラスの構造解析方法
   2. 2次元トラス構造解析プログラムの操作方法
   3. 2次元トラス構造の計算例
   4. 2次元トラス構造解析プログラム
3. 2次元ラーメン構造解析
   1. 2次元ラーメンの構造解析方法
   2. 2次元ラーメン構造解析プログラムの操作方法
   3. 簡単な不静定構造の計算例
   4. 2次元トラス構造解析プログラム
4. 2次元骨組構造解析
   1. 固定条件の処理
   2. 強制変位
   3. 弾性支持
   4. 傾斜支持
   5. 2次元骨組構造計算例題
   6. 2次元骨組構造解析プログラムの操作方法
   7. 2次元骨組構造解析計算例
   8. 2次元骨組構造解析プログラム
5. 3次元骨組構造解析
   1. 部材座標系での立体ラーメン剛性マトリクッス
   2. 座標変換
   3. 全体剛性マトリックス
   4. 3次元骨組構造解析プログラムの操作方法
   5. 3次元骨組構造解析プログラム